如圖，每個(gè)小長(zhǎng)方格的邊長(zhǎng)為1．
（1）求圖中格點(diǎn)四邊形BC邊的長(zhǎng)．
（2）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積．
分析：（1）根據(jù)題目中給出的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，根據(jù)勾股定理可以求得BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)觀(guān)察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的面積為正方形的面積減去4個(gè)小直角三角形的面積，據(jù)此可以解題．
解答：解：（1）在直角△BCE中，BC為斜邊，
則根據(jù)勾股定理BC=
BE2+CE2
=
34
；
答：BC邊的長(zhǎng)為
34
．

（2）四邊形ABCD的面積為正方形EFHG的面積減去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面積，
故四邊形ABCD的面積為S=S正方形EFHG-S△BCE-S△CDG-S△ADH-S△ABF
=36-
1
2
×3×5-
1
2
×1×4-
1
2
×2×2-
1
2
×3×4
=14.5，
答：四邊形ABCD的面積為14.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計(jì)算公式，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車(chē)只能沿街道（網(wǎng)格線(xiàn)）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線(xiàn)，稱(chēng)最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車(chē)距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車(chē)距離”為3，最短路線(xiàn)有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車(chē)距離”為4，最短路線(xiàn)有6條．
（1）①?gòu)脑c(diǎn)O到（6，1）的“出租車(chē)距離”為
7
7
．最短路線(xiàn)有
7
7
條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有
120
120
個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A(yíng)，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有
780
780
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，每個(gè)小長(zhǎng)方格的邊長(zhǎng)為1．
（1）求圖中格點(diǎn)四邊形BC邊的長(zhǎng)．
（2）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車(chē)只能沿街道（網(wǎng)格線(xiàn)）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線(xiàn)，稱(chēng)最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車(chē)距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車(chē)距離”為3，最短路線(xiàn)有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車(chē)距離”為4，最短路線(xiàn)有6條．
（1）①?gòu)脑c(diǎn)O到（6，1）的“出租車(chē)距離”為_(kāi)_____．最短路線(xiàn)有______條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有______個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A(yíng)，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有______條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車(chē)只能沿街道（網(wǎng)格線(xiàn)）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線(xiàn)，稱(chēng)最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車(chē)距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車(chē)距離”為3，最短路線(xiàn)有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車(chē)距離”為4，最短路線(xiàn)有6條．
（1）①?gòu)脑c(diǎn)O到（6，1）的“出租車(chē)距離”為_(kāi)_____．最短路線(xiàn)有______條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有______個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A(yíng)，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有______條．

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