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記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成2012等份，設分點分別為P1， P2，…，P2011，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記W=S12+S22+S32+·····+S20112，W的值為

 

【答案】

505766.5.

【解析】解：∵P1， P2，…，P2011將線段OA分成2012等份，

∴OP1=P1P2=P2P3=P3P4=…=P2010P2011=1，

∵過分點P1作y軸的垂線，與拋物線交于點Q1，

∴-x2+2012=1，

解得x2=2011，

∴S12=

同理可得

…

=505766.5.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成2012等份，設分點分別為P1， P2，…，P2011，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記W=S12+S22+S32+·····+S20112，W的值為

 

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記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成2012等份，設分點分別為P1， P2，…，P2011，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記，W的值為（     ）

A. 505766      B. 505766.5     C. 505765       D. 505764

 

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10、記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成2012等份，設分點分別為P1， P2，…，P2011，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，…，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就記，W的值為（    ）

A. 505766      B. 505766.5     C. 505765       D. 505764

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