Question

關(guān)于x的方程|x|=2x+a只有一個(gè)解而且這個(gè)解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍（　　）

A．a(chǎn)＜0

B．a(chǎn)＞0

C．a(chǎn)≥0

D．a(chǎn)≤0

Answer 1

分析：由方程的解為負(fù)數(shù)，得到x＜0時(shí)，原方程可以化為-x=2x+a，求出方程的解x=-

a

3

，可得出-

a

3

＜0，求出即可．

解答：解：∵|x|=2x+a的解為負(fù)數(shù)，
∴x＜0時(shí)，原方程可以化為：-x=2x+a，
解得：x=-

a

3

，
∴-

a

3

＜0，
即a＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程和解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵，注意x＜0這個(gè)條件的應(yīng)用，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．