如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．
解答：解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，
過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|，
又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，k=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，求一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4），過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=
k
x
的圖象交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A和B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），一次函數(shù)圖象與X軸交于點(diǎn)C．連接OA．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請(qǐng)觀察圖象，直接回答x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且平行于軸．

（1）直接寫出的值；

（2）求梯形的面積．

 


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