Question

（1）計(jì)算：

4

+（

1

2

）^-1-2cos60°+（2-π）⁰；       
（2）化簡(jiǎn)：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解；
（2）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算分式的乘法即可．

解答：解：（1）原式=2+2-2×

1

2

+1=4；
（2）原式=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．