Question

過(guò)等邊三角形的中心O向三邊作垂線，將這個(gè)三角形分成三部分．這三部分之間可以看作是怎樣移動(dòng)相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)可知，被分成的三部分可以看作是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°得到，然后根據(jù)全等圖形的性質(zhì)可得它們之間的等量關(guān)系．
解答：解：如圖所示，∵O是等邊三角形的中心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，
∴四邊形AEOF，四邊形CDOE，四邊形BDOF可以看作是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到；
它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，作出圖形對(duì)問(wèn)題的解決更形象直觀，另外，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)也很重要．