如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：根據(jù)三角形外角和定理可求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的正弦值即可解答．
解答：解：由題意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=BA=40海里，
∵∠CDB=90°，
∴sin∠CBD=．
∴sin60°==．
∴CD=BC×=40×（海里）．
∴此時輪船與燈塔C的距離為20海里．
點評：將已知條件和所求結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？(
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≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分8分）
如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

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（本小題滿分8分）
如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？數(shù)學(xué)公式．

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如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？．

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