【題目】在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，∠B=90°，點P從點A開始沿著AB邊向點B以1cm/s的速度移動（到B停止），點Q從點B開始沿著BC邊向點C以2cm/s的速度移動（到C停止）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使△PBQ的面積是△ABC面積的？

【答案】經(jīng)過4秒或6秒，△PBQ的面積是△ABC面積的．

【解析】

設(shè)經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積是△ABC面積的，分0＜x≤8及8＜x≤10兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于x的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出結(jié)論．

設(shè)經(jīng)過 x 秒鐘，△PBQ 的面積是△ABC 面積的， 當(dāng) 0＜x≤8 時，根據(jù)題意得：×2x（10﹣x）=×10×16×， 整理得：x2﹣10x+24=0，

解得：x1=4，x2=6；

當(dāng) 8＜x≤10 時，×16（ 10﹣x）=×10×16× ，整理得：16x=112，

解得：x=7（舍去）．

答：經(jīng)過4秒或6秒，△PBQ 的面積是△ABC面積的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于點D，DE＝DF，AF=AE，連結(jié)AD ．

求證：（1）∠FAD＝∠EAD；

（2）BD＝CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AD，CD的中點，BF與CE相交于點H，直線EN交CB的延長線于點N，作CM⊥EN于點M，交BF于點G，且CM=CD，有以下結(jié)論：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC=；④S四邊形DEHF=4S△CHF，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m+1）

（1）試證明：無論 m 取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根 x1，x 2 滿足，求 m 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形OBC的邊長為10，點P沿O→B→C→O的方向運動，⊙P的半徑為 ． ⊙P運動一圈與△OBC的邊相切________次，每次相切時，點P到等邊三角形頂點最近距離是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：DP＝BE；

（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．

（1）求證：△DAB≌△ECB；

（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC頂點B的坐標(biāo)為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案