【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.

求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行; ∠DCE;兩直線平行，同位角相等; ∠DCE;等量代換;內(nèi)錯角相等，兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進行分析解答即可得出答案．

本題解析：

證明：∵∠B+∠BCD=180(已知)，

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)，

∴∠B=∠DCE(兩直線平行,同位角相等)，

又∵∠B=∠D(已知)，

∴∠DCE=∠D(等量代換)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，

∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面材料：

點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．

當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當A，B兩點都不在原點時，

①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2，那么x為　　；

③當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.

(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；

(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AE⊥BF于O，將一個三角板ABO如圖放置（∠BAO=30°），兩直角邊與直線BF，

AE重合，P為直線BF上一動點，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．

（1）求∠BGO的度數(shù)；

（2）試確定∠C與∠OAP之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）P在直線上運動，∠C+∠D的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不變求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算“@”的運算法則為：x@y=，如4@64==2+4=6.

（1）計算9@（-8）；

（2）計算（4@8）@125；

（3）運算“@”滿足交換律嗎？若不滿足，請舉例說明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是 ( )

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0的相反數(shù)是0

C.0是最小的數(shù)D.0的絕對值是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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