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【題目】有一次，小明坐著輪船由A點出發(fā)沿正東方向AN航行，在A點望湖中小島M，測得∠MAN=30°，航行100米到達B點時，測得∠MBN=45°，你能算出A點與湖中小島M的距離嗎？

【答案】A點與湖中小島M的距離為100+100米；

【解析】

作MC⊥AN于點C，設AM=x米，根據∠MAN=30°表示出MC= m，根據∠MBN=45°，表示出BC=MC=m然后根據在Rt△AMC中有AM =AC+MC列出法方程求解即可．

作MC⊥AN于點C，

設AM=x米，

∵∠MAN=30°，

∴MC=m，

∵∠MBN=45°，

∴BC=MC=m

在Rt△AMC中，

AM=AC+MC，

即：x=( +100) +() ，

解得：x=100+100 米，

答：A點與湖中小島M的距離為100+100米。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相較于A，B兩點，△POA的面積是1．

（1）求△POB的面積；

（2）直接寫出kx>mx+n的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數為40，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax﹣4交x軸于A，B兩點（點A位于點B的左側），交y軸于點C，過點C作CD∥AB，交拋物線于點D，連接AC、AD，AD交y軸于點E，且AC=CD，過點A作射線AF交y軸于點F，AB平分∠EAF．

（1）此拋物線的對稱軸是　 　；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）若點P是拋物線位于第四象限圖象上一動點，求△APF面積S△APF的最大值，以及此時點P的坐標；

（4）點M是線段AB上一點（不與點A，B重合），點N是線段AD上一點（不與點A，D重合），則兩線段長度之和：MN+MD的最小值是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點都在數軸上，為原點.

（1）線段中點表示的數是 ；

（2）若點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動了秒，當點在點左邊時， ，當點至點右邊時， ；

（3）若點分別以每秒個單位長度、個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點不動，秒后，三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把解相同的兩個方程稱為同解方程.例如：方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠?/span>.

(1)若方程與關于的方程是同解方程，求的值；

(2)若關于的方程和是同解方程，求的值；

(3)若關于的方程和是同解方程，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是_____；

（2）根據（1）中的結論，若x+y=5，xy=，則x﹣y=______；

（3）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．

（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖3，你有什么發(fā)現？_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學的課余生活，某學校將舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是________”的問卷調查，要求學生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

回答下列問題：

（1）本次共調查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該學校共有3 600名學生，試估計該校去濕地公園的學生人數．

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