Question

解下列分式方程
①+1=；②=-1．

Answer 1

解：（1）方程兩邊都乘（x-2），
得x-3+（x-2）=-3，
化簡得：2x-2=0，
解得x=1，
檢驗：把x=1代入x-2中，1-2=-1≠0，所以x=1是原分式方程的根．
（2）方程兩邊都乘3（x-2），
得3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
化簡得：14x-28=0，
解得x=2，
檢驗：把x=2代入3（x-2）中，3（2-2）=0，所以x=2是增根，原分式方程無解．
分析：（1）兩個分母分別為x-2和2-x，它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母是其中的一個，另一個與最簡公分母相乘后得-1．本題的最簡公分母是（x-2），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．
（2）3x-6=3（x-2），所以本題的最簡公分母是3（x-2）．
點評：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．