【題目】ABC為等邊三角形,

(1)求證:四邊形是菱形.

(2)的角平分線,連接,找出圖中所有的等腰三角形.

【答案】(1)證明見解析;(2)圖中等腰三角形有△ABC,△BDC,△ABD,△ADF,△ADC,△ADE

【解析】

1)先求證BDAF,證明四邊形ABDF是平行四邊形,再利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明;(2)先利用BD平分∠ABC,得到BD垂直平分線段AC,進(jìn)而證明△DAC是等腰三角形,根據(jù)BDAC,AFAC,找到角度之間的關(guān)系,證明△DAE是等腰三角形,進(jìn)而得到BCBDBAAFDF,即可解題,見詳解.

(1)如圖1中,∵∠BCD=∠BDC,

BCBD,

∵△ABC是等邊三角形,

ABBC

ABAF,

BDAF,

∵∠BDCAEC,

BDAF

四邊形ABDF是平行四邊形,

ABAF,

四邊形ABDF是菱形.

(2)解:如圖2中,BABC,BD平分ABC

BD垂直平分線段AC,

DADC,

∴△DAC是等腰三角形,

AFBD,BDAC

AFAC

∴∠EAC90°,

∵∠DACDCA,DAC+DAE90°DCA+AEC90°,

∴∠DAEDEA,

DADE,

∴△DAE是等腰三角形,

BCBDBAAFDF,

∴△BCD,ABDADF都是等腰三角形,

綜上所述,圖中等腰三角形有ABC,BDC,ABDADF,ADC,ADE

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(m21)0

(1)若該方程有實(shí)數(shù)根,求m的值.

(2)對于函數(shù)y1x2(m1)x(m21),當(dāng)x1時(shí),y1隨著x的增大而增大.

①求m的范圍.

②若函數(shù)y22xn與函數(shù)交于y軸上同一點(diǎn),求n的最小值.

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1)從甲布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,摸出的小球是紅球的概率是多少?

2)用列表法或畫樹狀圖,解決下列問題:

①從甲、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球,求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率;

②從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球,求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率.

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(1)畫一個(gè)直角邊長為4,面積為6的直角三角形.

(2)畫一個(gè)底邊長為4,面積為8的等腰三角形.

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A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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