Question

（1）將函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向左平移k個單位，使其經(jīng)過坐標原點，求k的值；
（2）將函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向上平移t個單位，使其頂點落在x軸上，求平移后的函數(shù)表達式．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）求出函數(shù)y=x²-3x+2的圖象與x軸的交點再求出k即可；
（2）利用頂點式解析式平移求解即可．

解答：解：（1）令x²-3x+2=0，求得x₁=1，x₂=2，函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向左平移1或2個單位，使其經(jīng)過坐標原點，所以k=1或2．
（2）函數(shù)y=x²-3x+2的圖象向上平移t個單位，使其頂點落在x軸上，平移后的函數(shù)表達式y(tǒng)=（x-

3

2

）²．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；或只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．