精英家教網(wǎng)如圖：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求線段AB、BC、AC的長．
（2）把A、B、C三點的橫坐標、縱坐標都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標，求A′B′、B′C′、A′C′的長．
（3）以上六條線段成比例嗎？
（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？
分析：（1）根據(jù)勾股定理即可求得AB、BC、AC的長度；
（2）根據(jù)A、B、C點新的坐標即可根據(jù)勾股定理求A′B′、B′C′、A′C′的長；
（3）可以求得
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
2
，可證這六條線段成比例；
（4）△ABC∽△A′B′C′，故形狀相同．
解答：解：A（0，-2），B（-2，1），C（3，2），
（1）由勾股定理得：
AB=
32+22
=
13
，
BC=
52+12
=
26
，
AC=
32+42
=5；

（2）由已知得A′（0，-4），B′（-4，2），C′（6，4），
由勾股定理得：
A′B′=
42+62
=2
13
，
B′C′=
102+22
=2
26
，
A′C′=
62+82
=10；

（3）∵
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
2
，
∴這六條線段成比例；

（4）根據(jù)三角形三邊長可以判定△ABC∽△A′B′C′，
所以形狀相同．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中根據(jù)勾股定理分別計算△ABC與△A′B′C′的三邊長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
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A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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