Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個單位長度的速度向左運(yùn)動，問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，
∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，
∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是1；

（2）①∵點(diǎn)P的速度小于點(diǎn)A的速度，
∴點(diǎn)P不能超過點(diǎn)A，
∵P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．
∴點(diǎn)B不能超過點(diǎn)P．
設(shè)x分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，
根據(jù)題意得：

5x+4-20x

2

=5x+1-x，
解得：x=

2

23

，即

2

23

分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．
②當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時，設(shè)x分鐘時點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，則20x=5x+4，
解得：x=

4

15

，即

4

15

分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．
答：當(dāng)經(jīng)過

2

23

或

4

15

分鐘時，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等