Question

5、光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，則∠γ=

40°

．

Answer 1

分析：利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來求解．

解答：解：如答圖所示，過A作MA⊥AC，垂足為A，
則∠1=90°-α=90°-60°=30°，
∴∠2=∠1=30°，
∴∠7=90°-30°=60°，
過B作BN⊥m，垂足為B，
∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，
∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，
過C作CE⊥AC，垂足為C，
則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，
∵∠5+Y=90°，
∴∠6=∠5=50°，
∴∠Y=90°-50°=40°．

點評：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．需注意利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，利用平行的性質(zhì)把相應的角轉(zhuǎn)移到一個三角形中求解．