Question

如圖，要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測得∠BCD=60°，又測得AC=40米，則小島B到公路l的距離為

 

米．

Answer 1

分析：過B作BE⊥AD于E，由于已知∠BAD=30°，∠BCD=60°，易證△ABC是等腰三角形，求出BC的長；再在直角△BCE中利用三角函數(shù)定義解答．

解答：解：過B作BE⊥AD于E．
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，AC=40，
∴∠ABC=30°，BC=AC=40．
在Rt△BCE中，∵∠BCD=60°，
∴BE=BC•sin60°=40×

3

2

=20

3

（米）．

點(diǎn)評：此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形．