Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得△ABF≌△DCE所需要的條件，再利用全等的性質(zhì)得到DE=AF．
解答：證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC，∠B=∠C，（1分）
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，（2分）
∴△ABF≌△DCE，（3分）
∴DE=AF．（4分）
點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．