Question

一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，-4，第一次從袋中隨機(jī)摸出一球，并把球上標(biāo)有的數(shù)字記做一次的數(shù)y=kx+b中的k，第二次從余下的兩個(gè)球中再隨機(jī)摸出一個(gè)，把上面標(biāo)有的數(shù)字記做一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）一次函數(shù)的圖象必過(guò)二、四象限的概率為

 

．
（2）用樹(shù)狀圖或列表法求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三、四象限的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次函數(shù)的圖象必過(guò)二、四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖可求得一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三、四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，一次函數(shù)的圖象必過(guò)二、四象限的有2種情況，
∴一次函數(shù)的圖象必過(guò)二、四象限的概率為：

2

6

=

1

3

；
故答案為：

1

3

；

（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三、四象限的有2種情況，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)一、三、四象限的概率為：

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．