已知：拋物線與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn) .直線與拋物線交于點(diǎn)、（在的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn).

(1)    求拋物線的解析式；

(2)    當(dāng)時(shí)，求的大小；

(3)    若在直線下方的拋物線上存在點(diǎn)，使得，且滿足條件的點(diǎn)只有兩個(gè)，則的值為             .（第（3）問不要求寫解答過程）

備用圖1             備用圖2                  

解：（1）依題意，設(shè)拋物線的解析式為.

∵ 拋物線與軸交于點(diǎn)，

∴ .

解得  .

∴  拋物線的解析式為，即

（2）由（1）可得拋物線的對(duì)稱軸為.

∵ ，  

∴ 直線的解析式為.

∵ 直線與拋物線交于點(diǎn)、，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，

∴ 、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為.

可得

∴ 、、三點(diǎn)在以為圓心，半徑為5的圓上.

∴ =.

（3） .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于C（0，4）．
（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，已知該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，
（1）根據(jù)圖象所給信息，求出拋物線的解析式；
（2）求直線BC與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線BC上的一點(diǎn)，且△APB與△DOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線頂點(diǎn)為M，連接AC并延長(zhǎng)AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q到x軸的距離為6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)AC．
（1）寫出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
[拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于
點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．
【小題1】求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用a表示)；
【小題2】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積；
【小題3】若a是整數(shù)，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合)，
在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，求拋物線的
解析式及線段PQ的長(zhǎng)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案