【題目】如圖,射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象,圖中s、t分別表示行駛距離和時間,則這兩人騎自行車的速度相差km/h.
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1 , P2).
(1)已知O為坐標原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;
(2)設(shè)P0(x0 , y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0 , Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.
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【題目】甲、乙兩地距離300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCDE表示轎車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)線段CD表示轎車在途中停留了h;
(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.
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【題目】小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn),將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC上的點E處,還原后,再沿過點E的直線折疊,使點A落在BC上的點F處,這樣就可以求出67.5°角的正切值是( )
A. +1
B. +1
C.2.5
D.
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【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向,且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行,15min后達到C處,現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向,求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50, ≈1.41, ≈2.24)
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【題目】實施“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”一年半以來,國家通過發(fā)放補貼的形式支持推廣高效節(jié)能空調(diào)、1.6升及以下排量節(jié)能汽車、節(jié)能燈三類產(chǎn)品,其中推廣節(jié)能汽車約120萬輛,按每輛3000元標準給予一次性定額補貼.小剛同學根據(jù)了解到的信息進行統(tǒng)計分析,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(注:圖中A表示“高效節(jié)能空調(diào)”;B表示“1.6升及以下排量節(jié)能汽車”;C表示“節(jié)能燈”)
(1)國家對上述三類產(chǎn)品共發(fā)放補貼金額億元,“B”所在扇形的圓心角為°;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)國家計劃再拿出98億元繼續(xù)推廣上述三類產(chǎn)品.請你預(yù)測,可再推廣節(jié)能汽車多少萬輛?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點P(3,0),⊙P是以點P為圓心,2為半徑的圓,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(﹣1,0)且與⊙P相切,則k+b的值為 .
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【題目】如圖(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分別翻折,使點B、D恰好落在對角線AC上的點E、F處,折痕分別為CM、AN,
(1)求證:△ADN≌△CBM;
(2)請連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形;四邊形MFNE是菱形嗎?請說明理由;
(3)點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點,連接PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的長度.
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【題目】某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校,為進一步推動該項目的開展,學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元?
(2)若學校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.
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