Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD，試求出此梯形的各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為AD∥BC，所以∠ADB＝∠CBD，由于AB＝AD，所以∠ABD＝∠ADB，因此∠ABD＝∠CBD，所以∠ABC＝2∠CBD，由于四邊形ABCD是等腰梯形，所以∠ABC＝∠DCB，因此∠DCB＝2∠CBD，由于BD⊥CD，所以∠BDC＝90°，所以∠DCB＋∠CBD＝90°，即3∠CBD＝90°，所以∠CBD＝30°，因此此梯形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為：60°，60°，120°，120°．

提示：

本題利用了等腰梯形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，把幾個沒有直接關(guān)系的角轉(zhuǎn)化到一個三角形中，利用角之間的倍數(shù)關(guān)系來求得等腰梯形的各個角的度數(shù)．