Question

如圖，已知O是∠PAB的一邊AB上的點(diǎn)，按要求作圖并保留作圖痕跡：
（1）過(guò)O作AP的平行線；
（2）過(guò)O作AB的垂線；
（3）作∠A的補(bǔ)角∠CAE；
（4）作∠CAP的平分線．

Answer 1

解：如圖：（1）過(guò)O作OC⊥AP于C，過(guò)O作直線l⊥OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知l∥AP；
（2）過(guò)O作AB的垂線m，O為垂足；
（3）反向延長(zhǎng)AB，則∠EAC為∠A的補(bǔ)角；
（4）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交AE，AF于E，F(xiàn)，連接EF，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相交于G，連接AG即為CAE的平分線．
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)過(guò)O作OC⊥AP于C，過(guò)O作直線l⊥OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知l∥AB；
（2）根據(jù)垂線的性質(zhì)過(guò)O作AB的垂線m，O為垂足，m即為AB的垂線；
（3）根據(jù)互補(bǔ)角的性質(zhì)，反向延長(zhǎng)AB，則∠EAC為∠A的補(bǔ)角；
（4）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交AE，AF于，F(xiàn)，連接EF，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相交于G，連接AG即為CAE的平分線．
點(diǎn)評(píng)：此題貌似復(fù)雜，閱讀量較大，但很簡(jiǎn)單，只要熟知平行線，垂線，互補(bǔ)角及角平分線的性質(zhì)即可輕松畫出圖形．