Question

如圖，為了測(cè)量教學(xué)樓AB的高度，在平地上C處測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為30°，迎CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D處，在D處測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為45°，則教學(xué)樓AB的高度為多少m？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AB=xm，分別利用30°角和45°角的性質(zhì)，在△ACB和△ADB中，用x表示出BD和BC，再根據(jù)題意列出方程即可解答．
解答：解：設(shè)AB=x，
∵∠ADB=45°，CD=12，
∴BD=AB=x，BC=12+x，
又∵∠C=30°，
∴，
解得方程得 ．
答：教學(xué)樓AB的高度為m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，不僅要熟悉仰角、俯角的定義，還要熟悉含30°角和含45°角的三角形的性質(zhì)．