【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣1，1），把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′，則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.2﹣B.2﹣2C.4﹣2D.+1

【答案】B

【解析】

如圖，首先求出正方形的邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)；進(jìn)而求出OA′的長(zhǎng)；證明△A′MN為等腰直角三角形，求出A′N的長(zhǎng)度；同理求出D′M′的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

如圖，由題意得：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

∴該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2 ，

∴OA′＝；而OM＝1，

∴A′M＝﹣1；

由題意得：∠MA′N＝45°，∠A′MN＝90°，

∴∠MNA′＝45°，

∴MN＝A′M＝﹣1；

由勾股定理得：A′N＝2﹣；

同理可求D′M′＝2﹣，

∴NM'＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2，

∴正八邊形的邊長(zhǎng)為2﹣2．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線的第一圖像的那一支上，垂直于軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若面積為3，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為米，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形中，平分且交邊于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在某條公路上有A，B，C三個(gè)車(chē)站，一輛汽車(chē)從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，又以速度v2勻速駛向C站，汽車(chē)行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示．

(1)當(dāng)汽車(chē)在A，B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)汽車(chē)的行駛路程為360千米時(shí)，求此時(shí)的行駛時(shí)間x的值；

(3)若汽車(chē)在某一段路程內(nèi)行駛了90千米用時(shí)50分鐘，求行駛完這段路程時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案

方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；

方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足關(guān)系：y=ax2+bx﹣75．其圖象如圖．

（1）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)二次函數(shù)y＝x2+2mx+1，當(dāng)0＜x≤4時(shí)函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹(shù)梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結(jié)果精確到1米）．

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