如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，

（1）試說明△BDE≌△ADC的理由；

（2）你能說出BE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系嗎？并說明理由．

（3）△BDE通過怎樣的圖形變換變到△ADC的位置的．試用語言描述．

 

【答案】

（1）見解析

（2）BF⊥AC．

（3）△BDE繞點(diǎn)D順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90°可得△ADC．

【解析】（1）根據(jù)垂直的意義知∠BDE=∠ADC，運(yùn)用SAS可判定全等；

（2）由（1）知BE=AC；∠BED=∠C．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠CFB=90°，從而根據(jù)垂直意義判斷位置關(guān)系；

（3）△BDE繞點(diǎn)D順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90°可得△ADC．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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