Question

如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為8的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分別是兩個(gè)正方形的對(duì)稱(chēng)中心，則陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO₁、BO₂，再根據(jù)正方形的中心在正方形對(duì)角線上可得∠O₁BC=∠O₂BC=45°，然后求出∠O₁BO₂=90°，然后利用直角三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵O₁和O₂分別是這兩個(gè)正方形的中心，
∴BO₁=

2

2

×6=3

2

，BO₂=

2

2

×8b=4

2

，
∠O₁BC=∠O₂BC=45°，
∴∠O₁BO₂=∠O₁BC+∠O₂BC=90°，
∴陰影部分的面積=

1

2

×3

2

×4

2

=12．
故答案是：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的中心在對(duì)角線上，以及對(duì)稱(chēng)中心到頂點(diǎn)的距離等于邊長(zhǎng)的

2

2

倍，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．