【題目】如圖,某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng),在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運(yùn)動(dòng)的1000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng),每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 排球 | 羽毛球 | 足球 | 籃球 |
人數(shù) | a | 12 | 36 | 18 | b |
解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中的樣本容量是;
(2)a= , b=;
(3)試估計(jì)上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
【答案】
(1)120
(2)30;24
(3)解:喜歡羽毛球的人數(shù)為:1000× =300人
【解析】解:(1)∵喜歡排球的有12人,占10%, ∴樣本容量為12÷10%=120;
2)a=120×25%=30人,
b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人;
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟:(1)收集整理數(shù)據(jù).(2)確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量,根據(jù)紙張大小制成表格.(3)填寫欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù).(4)計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中,一般總計(jì)放在橫欄最左格,合計(jì)放在豎欄最上格.(5)寫好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間;能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園.如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(﹣3,0)、B(5,0)、C(0,5)三點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若把拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)M在△ABC內(nèi),求n的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上,且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),PT與⊙O1相切于點(diǎn)T,PAB與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn),可證明△PTA∽△PBT,從而有PT2=PAPB.請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題:如圖(2),PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn),已知PA=2,PB=7,PC=3,則CD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級(jí)(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤(rùn)為w(單位:元).
時(shí)間x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
2)當(dāng) 時(shí),y<0;
3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= ,點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):
以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△A′O′B(得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′),并回答下列問題:
∠ABC= , ∠A′BC= , OA+OB+OC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地.如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回,請(qǐng)問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時(shí)回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,折痕交CD邊于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形BCED′是菱形;
(2)若點(diǎn)P時(shí)直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算PD′+PB的最小值.
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