多項式7x2y-xy4+5xy2-y3-1是________次多項式,最高次項是________,按字母y的降冪排列是________.
五 -xy4 -xy4-y3+5xy2+7x2y-1
分析:根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義及將冪排列的定義解答.
解答:多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”,在多項式7x2y-xy4+5xy2-y3-1中次數(shù)最高的項是-xy4,次數(shù)為5,因此是五次多項式,按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列,降冪正好相反,多項式7x2y-xy4+5xy2-y3-1中y的指數(shù)一次是1,4,2,3,0,按字母y的降冪排列是-xy4-y3+5xy2+7x2y-1.
點評:多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”,把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列,常數(shù)項應放在最前面,如果是降冪排列應按此字母的指數(shù)從大到小依次排列.