（2003•昆明）已知：如圖，△ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是    cm．
【答案】分析：利用中位線定理，可知中點(diǎn)三角形的邊長(zhǎng)等于△ABC各邊的一半，那么可求出△DEF的周長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，
∴DF=5，DE=4，EF=3，
∴△DEF的周長(zhǎng)是5+4+3=12cm．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形中位線定理中的數(shù)量關(guān)系：中位線等于所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的一半．
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（2003•昆明）已知：如圖，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P在第一象限，且cos∠OPA=．
（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（一個(gè)即可）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí)，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當(dāng)△OPA的面積最大時(shí)，求過(guò)O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（一個(gè)即可）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少時(shí)，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當(dāng)△OPA的面積最大時(shí)，求過(guò)O、P、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S矩形ABCD=S△BCF．

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