Question

3．小明想買一些羽毛球和羽毛球拍，到甲、乙兩商店調(diào)查，獲得信息如下：甲、乙兩商店出售同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副售價(jià)25元，羽毛球每只2元．近期兩商店開展活動(dòng)：甲商店每買一副球拍贈(zèng)送2只羽毛球；乙商店按售價(jià)的9折優(yōu)惠．
（1）小明現(xiàn)準(zhǔn)備花90元買2副羽毛球拍和羽毛球若干只，問到甲、乙兩店哪家的購買的羽毛球多？
（2）若必須買2副羽毛球拍，則買羽毛球多少只時(shí)，兩商店的付費(fèi)一樣？
（3）若必須買2副羽毛球拍，如何選擇更劃算？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購買數(shù)量=錢數(shù)÷單價(jià)即可分別算出在甲、乙兩店各能購買羽毛球的只數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)則買羽毛球x只時(shí)，兩商店的付費(fèi)一樣，根據(jù)甲、乙兩商店的付費(fèi)一樣即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）分別求出甲商店費(fèi)用少于乙商店費(fèi)用以及甲商店費(fèi)用多于乙商店費(fèi)用時(shí)x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）在甲商店能購買的羽毛球數(shù)為（90-25×2）÷2+2×2=24（只），
在甲商店能購買的羽毛球數(shù)為（90÷0.9-25×2）÷2=25（只）．
∵24＜25，
∴在乙商店購買的羽毛球多．
（2）設(shè)則買羽毛球x只時(shí)，兩商店的付費(fèi)一樣，
根據(jù)題意得：25×2+2×（x-2×2）=（25×2+2x）×0.9，
解得：x=15．
答：則買羽毛球15只時(shí)，兩商店的付費(fèi)一樣．
（3）令25×2+2×（x-2×2）＜（25×2+2x）×0.9，
解得：x＜15；
令25×2+2×（x-2×2）＞（25×2+2x）×0.9，
解得：x＞15．
∴當(dāng)購買羽毛球數(shù)少于15只時(shí)選擇甲商店劃算，當(dāng)購買羽毛球數(shù)為15只時(shí)選擇甲、乙兩商店費(fèi)用相同，當(dāng)購買羽毛球數(shù)多于15只時(shí)選擇乙商店劃算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．