如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜邊AB的中線,△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC',A'D交AC于點(diǎn)E,DC'交BC于點(diǎn)F,連接EF,若,則= �。�

 

 

 

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),運(yùn)用“ASA”證明△ADE≌△CDF,得DE=DF.則有DE:DA′=DF:DC′,得EF∥A′C′.根據(jù)相似三角形性質(zhì)求解.

【解析】
∵△ABC是等腰直角三角形,CD是斜邊AB的中線,

∴CD⊥AB,CD=AD,∠A=∠BCD=45°.

又∵∠ADE=90°﹣∠CDE=∠CDF,

∴△ADE≌△CDF (ASA)

∴DE=DF.

∵DA=DA′,DC=DC′,

∴DE:DA′=DF:DC′,

∴EF∥A′C′.

∴△DEF∽△DA′C′,

,則 ,

故答案為

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,且D、E兩點(diǎn)分別在BC,AB上.若AD為∠BAC的角平分線,AD=AE,則∠AED=( �。�

A.50° B.60° C.65° D.80°

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC是等邊三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,則邊CD的長為   .

 

 

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如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是( �。�

B. C. D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為( �。�

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,DE∥BC,則∠ADE等于( �。�

A.65° B.60° C.55° D.50°

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,BE交AD于點(diǎn)G,則= �。�

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章24.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列關(guān)于向量的說法中,不正確的是(  )

A.

B.

C.若,則

D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十八章28.1統(tǒng)計(jì)的意義練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列調(diào)查適合作普查的是(  )

A.對(duì)和甲型H7N9的流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查

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C.了解全球人類男女比例情況

D.了解懷化市中小學(xué)生壓歲錢的使用情況

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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