矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，如果矩形的周長是34cm，又△AOB的周長比△ABC的周長少7cm，則AB=________cm，BC=________cm．

10    7
分析：根據(jù)矩形的對邊相等以及所給的三角形的周長可得到和所求線段相關的兩個式子，進而求解．
解答：解：設AB=a，BC=b．
∴2OA=2OB=AC=，2a+2b=34，即a+b=17．
由題意可知△AOB的周長+7=△ABC的周長．
∴AB+OA+OB+7=AB+BC+AC．
∴a++7=a+b+．
即b=7，a=17-7=10．即AB=10，BC=7．
故答案為，10，7．
點評：本題綜合考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西中等音樂學校八年級下學期期末數(shù)學試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆陜西中等音樂學校八年級下學期期末數(shù)學試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，則圖中的全等三角形共有
[     ]
A.2對    
B.4對    
C.6對    
D.8對

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