如圖，△PBQ中，BP=6，點(diǎn)A、C、D分別在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________．

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分析：由CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，易證得△APD，△CDQ，△PBQ是等腰三角形，即可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于BP+BQ．
解答：∵CD∥PB，AD∥BQ，
∴∠PDA=∠Q，∠QDC=∠P，
∵∠QDC=∠PDA，
∴∠P=∠PDA=∠QDC=∠Q，
∴PA=AD，CD=CQ，BP=BQ，
∵BP=6，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+AD+CD+BC=AB+PA+CQ+BC=BP+BQ=6+6=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始精英家教網(wǎng)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：
（1）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)精英家教網(wǎng)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止）．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)t秒（t＞0）
（1）t為何值時(shí)，PQ=6cm？
（2）t為何值時(shí)，可使得△PBQ的面積等于8cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△PBQ中，BP=6，點(diǎn)A、C、D分別在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△PBQ中，BP=6，點(diǎn)A、C、D分別在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______．
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