Question

若

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，則a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計算題

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a-3+2

2

=0，b-3-2

2

=0，解得a=3-2

2

，b=3+2

2

，再計算ab的值，然后根據(jù)積的乘方進行計算．

解答：解：∵

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，
∴a-3+2

2

=0，b-3-2

2

=0，
∴a=3-2

2

，b=3+2

2

，
∴ab=（3-2

2

）（3+2

2

）=9-8=1，
∴a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=（ab）²⁰⁰⁴×b=1×（3+2

2

）=3+2

2

．
故答案為3+2

2

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．