Question

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，且∠A=70°，那么∠BDC的度數(shù)是（　�。�

• A、70°
• B、115°
• C、125°
• D、145°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和∠A的度數(shù)求得另外兩個(gè)內(nèi)角的和，利用角平分線的性質(zhì)得到這兩個(gè)角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的一半即可．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BE、CF是△ABC的角平分線，
∴∠EBC+∠FCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BDC=180°-55°=125°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，此定理對(duì)學(xué)生來說比較熟悉，但有時(shí)運(yùn)用起來卻不很熟練，難度較�。�