Question

菱形的周長為24cm，較短一條對(duì)角線長是8cm，則這個(gè)菱形的面積為________，高為________．

Answer 1

16cm²    cm
分析：由菱形的周長為24cm，較短一條對(duì)角線長是8cm，可求得另一對(duì)角線的長，繼而求得這個(gè)菱形的面積，然后利用菱形的面積，即可求得其高．
解答：如圖，∵菱形ABCD的周長為24cm，
∴菱形的邊長：BC=6cm，
∵AC=8cm，
∴OC=AC=4cm，
∴OB==2（cm），
∴BD=2OB=4（cm），
∵S_菱形ABCD=AC•BD=×8×6=16（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=6AE，
∴AE==（cm）．
故答案為：16cm²，cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．