14．直角三角形的一條直角邊長為xcm，兩條直角邊的和為7cm，面積為ycm2，寫出變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并說明這個函數(shù)是不是二次函數(shù)．

分析 根據(jù)直角三角形的面積公式可得y=$\frac{1}{2}$x（7-x），再由兩條直角邊的和為7cm可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)定義判定這個函數(shù)是二次函數(shù)．

解答 解：由題意得：y=$\frac{1}{2}$x（7-x），
∵兩條直角邊的和為7cm，
∴0＜x＜7．
這個函數(shù)是二次函數(shù)．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)定義，以及由實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
根據(jù)上表解決下面這個實(shí)際問題：姚明的身高是226厘米，可預(yù)測他的指距約為（　　）
A．25.3厘米B．26.3厘米C．27.3厘米D．28.3厘米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AD=5，BD=20，求CD、AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知P是兩直角邊分別為3cm、4cm的Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)，以CP為直徑作圓，則該圓的面積y（cm2）與CP的長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{1}{4}$πx2，自變量x的取值范圍是2.4≤x≤4，y的最小值是1.44π，y的最大值是4π．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，二次函數(shù)y=$\frac{5}{4}$x2（0≤x≤2）的圖象記為曲線C1，將C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得曲線C2．
（1）請畫出C2；
（2）寫出旋轉(zhuǎn)后A（2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)（-5，2）；
（3）直接寫出C1旋轉(zhuǎn)至C2過程中掃過的面積$\frac{29}{4}$π．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，若每箱降價2元，則每天可多售出4箱．
（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價多少元．
（2）每天銷售該飲料獲利能達(dá)到14500元嗎？若能，則每箱應(yīng)降價多少？若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y-4與x成正比例，且 x=6 時，y=-4．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，（1）中的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A、B、P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-2+（π-3.14）0     
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案