現(xiàn)有如圖①五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②的形狀，但承包土地與開墾土地之間的分界小路（即圖中的折線EA-AB）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路直達(dá)BM，直路修好后，要保持左邊的土地面積與承包時(shí)一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請按張大爺?shù)囊髮懗瞿愕脑O(shè)計(jì)方案，并在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，試說明你的設(shè)計(jì)理由．


作法：（1）連接EB；
（2）過A作AP∥EB交BM于點(diǎn)P；
（3）連接EP．則EP即為所修的小路．
理由：因?yàn)锳P∥EB，
所以△ABE的面積=△PEB的面積，
所以△AEO的面積=△BOP的面積．
分析：根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等進(jìn)行設(shè)計(jì)．首先連接BE，然后過A作HP∥EB交BM于點(diǎn)P，保證了三角形BOP的面積和三角形AOE的面積相等．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的面積相等的情況：等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、現(xiàn)有如圖①五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②的形狀，但承包土地與開墾土地之間的分界小路（即圖中的折線EA-AB）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路直達(dá)BM，直路修好后，要保持左邊的土地面積與承包時(shí)一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請按張大爺?shù)囊髮懗瞿愕脑O(shè)計(jì)方案，并在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，試說明你的設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）農(nóng)科所有一塊五邊形的實(shí)驗(yàn)田，用于種植1號良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，
（1）若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？
（2）在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號良種水稻，現(xiàn)有1號良種9千克，問是否夠用，通過計(jì)算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊五邊形的試驗(yàn)田，用于種植1號良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？
（2）在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號良種水稻，現(xiàn)有1號良種11千克，問是否夠用？通過計(jì)算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

現(xiàn)有如圖①五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②的形狀，但承包土地與開墾土地之間的分界小路（即圖中的折線EA-AB）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路直達(dá)BM，直路修好后，要保持左邊的土地面積與承包時(shí)一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多。請按張大爺?shù)囊髮懗瞿愕脑O(shè)計(jì)方案，并在圖1中畫出相應(yīng)的圖形，試說明你的設(shè)計(jì)理由。

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