Question

解下列方程：
（1）（x+2）²-9=0
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)，再直接開方，即可求出答案；
（2）先把原方程可變形，再根據(jù)配方法的步驟，將常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊，然后將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再將左邊配成完全平方式，即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）（x+2）²-9=0
移項(xiàng)得：（x+2）²=9，
開方得；x+2=±3
∴x₁=1，x₂=-5；

（2）（x+1）（x+3）=6x+4，
原方程可變形為：
x²-2x-1=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程，用到的知識點(diǎn)是直接開方法和配方法，解一元二次方程的步驟：形如ax²+bx+c=0，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．