如圖,已知正方形ABCD的對角線交于點O,過O點作OE⊥OF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,則EF等于_______________.

5.

【解析】

試題分析:∵正方形ABCD中,OB=OC,∠BOC=∠EOF=90°,∴∠EOB=∠FOC,在△BOE和△COF中,∠OCB=∠OBE45°,OB=OC,∠EOB=∠FOC,∴△BOE≌△COF(ASA)∴BF=AE=4,同理BE=CF=3,在Rt△BEF中,BF=4,BE=3,∴EF=5.故答案為:5.

考點:1.正方形的性質;2.全等三角形的判定與性質;3.勾股定理.

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