Question

已知一組數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為

9

，標(biāo)準(zhǔn)差為

3

．

Answer 1

分析：先中位數(shù)的概念列出方程，求出x的值，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：共有6個(gè)數(shù)據(jù)，排序后1總在中間．中位數(shù)應(yīng)該是排序后的第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，有

1

2

（x+1）=1，
∴x=1，
數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

6

（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S²=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²+（1-1）²]=9；
標(biāo)準(zhǔn)差為：3；
故答案為：9，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)和方差．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的概念求得x的值．