Question

已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，直接代入求出解析式求出即可；
（2）將x=-3代入解析式求出y的值即可；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，利用極值法求出即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴xy=k，即k=2×2=4，
∴y=

4

x

；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y=

4

-3

=-

4

3

；
（3）∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，可以取x=1，則y=4，x=3，則y=

4

3

，
∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則

4

3

＜y＜4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及反比函數(shù)的增減性應(yīng)用，熟練利用反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．