Question

已知y=y₁+y₂，y₁與（x-1）成正比例，y₂與（x+1）成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
（1）求y的表達(dá)式；
（2）求當(dāng)x=時(shí)y的值．

Answer 1

解：（1）∵y₁與（x-1）成正比例，y₂與（x+1）成反比例，
∴y₁=k₁（x-1），y₂=，
∵y=y₁+y₂，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
∴，
∴k₂=-2，k₁=1，
∴y=x-1-；

（2）把x=-代入（1）中函數(shù)關(guān)系式得，y=-．
分析：（1）先根據(jù)題意得出y₁=k₁（x-1），y₂=，根據(jù)y=y₁+y₂，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1得出x、y的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）把x=代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求出y的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的定義，能根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．