已知直線a，b，c，且a∥b，c與a相交，求證：c與b也相交．

證明：假設c∥b；
∵a∥b，
∴c∥a，這與c和a相交相矛盾，假設不成立；
所以c與b也相交．
分析：先假設c∥b，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得假設不成立，從而得出原結(jié)論成立．
點評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設結(jié)論不成立；
（2）從假設出發(fā)推出矛盾；
（3）假設不成立，則結(jié)論成立．
在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=2x經(jīng)過點P（1，a），且點P在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上．求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•黔南州）如圖，已知直線l1∥l2，∠1=50°，那么∠2=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）尺規(guī)作圖：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B，在直線l上求一點P，使l平分∠APB．
（2）在5×5的方格圖中畫一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=8，則AB、CD之間的距離為
8
8
．

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