用反例來證明下列命題是假命題．

（1）若xy=0，則x，y同時為零；   （2）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)；

（3）兩個銳角的和一定大于直角；   （4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)．

 

【答案】

（1）如x=0，y=2；      （2）如（-1）-（-2）=1>0； 

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

【解析】

試題分析：要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致．

（1）如x=0，y=2  ；           （2）如（-1）-（-2）=1>0 ；

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

考點：本題考查的是舉反例法

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，可以用來證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

下列命題中能用舉反例來證明的有________(填序號)．

A.等腰三角形一定是銳角三角形；

B.等腰三角形腰長一定大于底邊長；

C.等腰三角形兩個底角一定是銳角；

D.頂角相等的兩個等腰三角形必全等；

E.對于任意正整數(shù)a、b都有等式成立；

F.關于x的一元一次方程ax－1=0的解是．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用反例來證明下列命題是假命題．
（1）若xy=0，則x，y同時為零；  （2）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)；
（3）兩個銳角的和一定大于直角；  （4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

用反例來證明下列命題是假命題。
（1）若xy=0，則x，y同時為零。
（2）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)。
（3）兩個銳角的和一定大于直角。
（4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)。

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