Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2．求x²-（a+b+cd）x+（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
當(dāng)x=2時，原式=2²-（0+1）×2+（-1）²⁰¹¹=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+（-1）²⁰¹¹=4+2-1=5．
所以x²-（a+b+cd）x+（-cd）²⁰¹¹的值為1或5．
分析：相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后分類：把a+b=0，cd=1，x=2或a+b=0，cd=1，x=-2分別代入計算即可．
點評：本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，再把滿足條件的字母的值代入（或含字母的式子整體代入），然后進(jìn)行計算．也考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義．