Question

某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)每次降價的百分率為x，（1-x）²為兩次降價的百分率，40降至32.4就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)每次降價的百分率為x，由題意，得
40×（1-x）²=32.4，
x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）．
答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，兩次下降的百分率啊10%；

（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價510元，由題意，得
（40-30-y）（

y

0.5

×4+48）=512，
解得：y₁=y₂=2．
答：要使商場每天要想獲得512元的利潤，每件應(yīng)降價2元．

點評：此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，這種價格問題主要解決價格變化前后的關(guān)系，列出方程，解答即可．