如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求證：∠B=∠D．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ABF和△CDE中

∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠B=∠D．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠C，求出AF=CE，根據(jù)SAS證出△ABF≌△CDE即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的性質(zhì)是：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？
（2）求A、B兩地間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E在AC、AB上，且AD=AE，∠B=∠C，那么BE=CD嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AE=3，AD=4，AB=8，則AC=
6
6
時(shí)，可得△ADE∽△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，給出下列四組條件：
①AB=AC，∠B=∠C；   ②AB=AC，AD=AE；
③AD=AE，BD=CE；     ④∠B=∠C，BE=CD．
其中能使△ABD≌△ACE的條件是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案