一個(gè)等邊三角形繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少要旋轉(zhuǎn)


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    180°
C
分析：確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．
解答：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，本題中確定旋轉(zhuǎn)的角度的方法是需要掌握的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），△OAB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.

1.求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；

2.在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

3.如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），△OAB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.
【小題1】求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省啟東市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．

（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省保定市易縣九年級(jí)第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．

（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），△OAB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.

1.求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；

2.在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

3.如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

 

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